建立平面直角坐标系

§5.2.3建立平面直角坐标系

一、教学内容：5.2平面直角坐标系（3）P137-138页

二、教学目标：

1、对于简单图形能根据已知条件建立适当的直角坐标系。

2、经历建立坐标系的过程，体会总结由已知条件建立坐标系的方法，进一步培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力。

3、通过合作交流，解决一些简单的实际问题，体会数学与生活的密切联系。

4、经历建立直角坐标系，确定相应点的位置（坐标）的过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识。

三、教学重点：

根据已知条件建立适当的直角坐标系，经历建立直角坐标系，确定相应点的位置（坐标）的过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识。

四、教学难点：

实际问题（议一议），数学模型的建立解决。

五、方法指导：

    1、例3、例4、可以引导学生分别以问题式、实验式；自主式、合作式方法在教师的引导下解决，并通过体验形成的方法。

2、对于课本议一议的内容，要注意引导学生通过一定的法来解决。这里主要是通过学生的实验、合作学习方法来实现的。

教学准备：

六、教师准备：作好教学设计，教学演示文稿，以及教具的准备，布置好学生的预习作业。

七、学生准备：按小组完成课前预习，并按教师提示完成对议一议的讨论，并给出解决方案。

八、教学过程：

  （一）、回顾复习：

    1、如图：分别写出多边形各个顶点的坐标。

A(     )、   B(     )、

C(     )、  E(     )、

A、B两点坐标有何特点？线段AB

与x轴有何关系？A、E两点呢？

知道吗？我们还可以根据已

知条件建立适当的直角坐标系，

这就是我们本节课的内容。（给出课题）

  （二）、探究活动

1、例3、例4 的探究学习：

教师给出例题

例3、如图5-31，矩形ABCD

的长与宽分别是6、4，建立适当的坐标系，并写出各个点的坐标。

    ①教师引导：

（1）可以怎样建立坐标系呢？

（2）给出各点的坐标。

②交流：你还有不同的方法吗？

③学生讨论后简述。

④教师让学生的作业展示（这里注意学生思维的多样性）。

⑤教师展示正确规范的过程（见课本137页）。

⑥结：根据已知条件建立适当的直角坐标系关键是先（确定原点，x、y轴，单位长度）。

例4、如图：对于边长为4的正△ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。

由学生独立思考，然后偿试回答，教师按学生

的方法操作。

允许学生不同的见解，具体过程见课本。

（注本题坐标系的选择影响到计算的繁简程度，本题

求解过程用到勾股定理，很好的体现了知识间的联系）

2、议一议：

     题目：在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标点，并且知道宝藏地点的坐标为（4，4），除此外不知道其它信息，如何确定直角坐标系找到宝藏？与同伴进行交流。

本题学生解决起来有点难，可以在课前补置，让学生通过探究，合作学习拿出方案在课堂上交流。教师可以适时给出下列提示对学生进行指导：

也可以先在草纸上先建立坐标系，再描出上述各点，总结特点找出规律，拿出正确的解决方案。

（1）两个标志点（3，2），（3，-2）有何特点？（横坐标相同，纵坐标互为相反数）原点的位置，x,y轴与这有何联系？

（2）通过两个标示点间的距离你能确定坐标系的单位长度吗？

学生活动：

（1）课前以小组为单位，在小组长的指导下完成对本问题的讨论，给出解决方案。（2）展示学生的设计方案。（3）组织学生交流学习（对于做的好的同学要给于适当的表扬）。

展示教师自己的教学设计，并进行适当的说明。

（见演示文稿）

3、随堂练习：

见课本138页随堂练习1。

指导学生独立完成，然后进行交流。（交流完毕可给出演示教师设计方案令学生参考）

（三）你学到了什么？

找不同的同学谈谈自己的感受，教师注意进行适当的扩展补充。

（四）布置作业：习题5.5的1、2题。

板书设计：见演示文稿。

教学反思：